11. 다음 반응식에서 중성자(n)의 결합에너지(MeV)는 얼마인가? 단, Mn=1.00866 amu, M(13C)=13.00335 amu이다. ① 3.23 MeV ② 4.95 MeV ③ 5.11 MeV ④ 6.79 MeV
결합에너지란, 핵자가 결합될 때 방출되는 에너지로, 결합 전과 후의 질량 차이와 같다.
C-12의 질량은 정확히 12 amu 이다.
1 amu = C-12 원자 한개 질량의 1/ 12 로 정의된다.
반응 전 질량은 13.00866 amu이고 반응 후는 13.00335 amu 이므로
질량차이는 0.00531 amu 이다.
1 amu는 약 931.5 MeV 정도이므로
질량차이에 해당하는 에너지는 4.95 MeV 이다.
정답 : 2
12. 중성자와 원자핵과의 반응에 대한 설명으로 틀린 것은? ① 대부분의 핵과 중성자 간의 반응에서 복합핵 형성은 3단계로 이뤄진다. ② 탄성산란 단면적은 입사중성자 에너지의 함수로서 3개의 다른 영역으로 나뉜다. ③ 비탄성산란은 증성자가 원자핵을 첫 번째 여기상태로 만들 수 있는 충분한 에너지를 가지고 있을 때 발생한다. ④ 대부분의 핵종에 대해 방사포획 단면적은 중성자 에너지가 낮은 영역에서 1/√E의 형태로 나타난다.
1.
보기가 조금 이상하다.
대부분의 물질과 중성자 간의 반응은 2단계로 이루어진다.
우선 중성자가 목표핵을 때려 복합핵을 형성하고, 복합핵은 여러가지 방법으로 붕괴한다.
입사중성자가 핵에 결합되어 복합핵이 되면서 결합에너지를 방출하므로, 복합핵은 중성자의 운동에너지 + 결합에너지 만큼 여기된 상태로 생성된다.
아래 그림에서 compound nucleus가 복합핵이다.
2. 탄성산란 단면적은 입사중성자의 에너지에 따라 3개의 영역으로 구분된다
아래는 탄소의 탄성산란 단면적 그림이다.
저에너지 영역은 복합핵 형성에 의해 발생하지 않고 타겟원자핵이 중성자에 힘을 미쳐 미미한 산란이 생기는데,이를 포텐셜산란이라고하고 근사적으로 상수이다.
더 높은 에너지의 공명영역에서는 복합핵 형성에 의해 산란이 발생한다.
더 고에너지 영역에서는 이들 공명이 합쳐져서 개개의 공명이 구분이 안된다.이 영역에서 단면적은 에너지의 함수이기는 하나 아주 조금씩 완만하게 변한다.
3. 비탄성산란은 중성자가 원자핵과 복합핵을 형성하며 타겟핵을 여기시키고, 다시 중성자 1개가 방출되는 반응이다.
이 때 중성자의 에너지가 타겟핵의 첫번째 여기상태 에너지보다는 커야 타겟핵을 여기시킬 수 있다. 이 에너지가 문턱에너지이고, 이보다 작은 에너지의 중성자는 비탄성산란을 일으킬 수 없다.
4. 대부분의 핵종은 낮은에너지 영역에서 포획단면적은 1/√E 를 따른다. 즉 에너지의 제곱근에 반비례하고, 속도에 반비례한다. 속도에 반비례하므로, 간단하게 1/v 핵종이라고 한다.
모든 핵종이 그런 것은 아니고, 일부 핵종은 non 1/v 핵종으로, 이 규칙을 따르지 않는다.
정답 : 1
13. 핵융합 반응에 대한 설명으로 틀린 것은? ① 가벼운 2개의 원자핵을 결합해 적어도 1개는 반응 전 원자핵보다 무거운 원자핵을 생성시키는 반응이다. ② 대표적인 예로 D+T → α+n 반응이 있다. ③ 태양에서는 H + H → D + e^+ 반응이 일어난다. ④ D+D → T+p반응 전후의 결합에너지 차이는 삼중수소와 수소원자핵의 위치에너지 합과 같다.
핵융합의 대표적인 두가지반응은 다음과 같다.
태양에서는 수소끼리의 핵융합도 일어날 수 있다.
$$H+H \rightarrow D + e^+ $$
온도와 압력이 충분히 높아 수소끼리 반발력을 이겨내고 달라붙을 수 있기 때문이다.
지구에서는 그정도 온도와 압력이 없어, 수소끼리는 반발력 때문에 반응시킬 수 없다. 중수소와 삼중수소는 중성자가 있기 때문에 둘을 융합시킬 때 반발력이 수소끼리보다는 작다.
4번 : 반응 전후의 결합에너지 차이는 방출되는 에너지와 같다.
정답 : 4
14. 0.0253 eV의 중성자가 U-235와 충돌하여 일어나는 반응은 탄성산란, 방사포획 및 핵분열 반응이며, 이들에 대한 미시적 반응단면적은 각각 9 b, 99 b 및 582 b이다. 이 중성자가 U-235에 흡수될 때, 핵분열이 발생할 상대 확률(%)은 얼마인가? ① 84.3% ② 85.5% ③ 86.8% ④ 98.4%
세 반응 모두 중에 핵분열이 발생할 확률은
$$\frac{582}{582+9+99} = 84.3 \% $$
그런데 문제에서는 "흡수될 때" 핵분열이 발생할 확률이라고 했으니까, 흡수반응만 고려해야 한다.
흡수 = 포획 + 핵분열 이므로,
$$\frac{582}{582+99} = 85.5 \% $$
정답 : 2
15. 어떤 고속증식로의 노심이 Pu-239와 235의 혼합 핵연료로 구성되어 있다. 이 원자로를 전출력으로 운전할 때 지수 배가시간(Exponential doubling time)은 얼마인가? 단, Pu-239의 초기 장전량은 500 kg, 전출력 운전시 Pu-239의 소모량은 1 kg/day, 증식이득(Breeding gain) G는 0.15이다. ① 0.2년 ② 1.4년 ③ 6.3년 ④ 9.1년
증식로에서 증식능력을 나타내는 배가시간은 2가지가 있다.
선형배가시간 : 원자로가 동일한 출력으로 계속 운전되는 것을 가정하여, 핵연료물질이 최초장전량의 2배가 되는데 걸리는 시간
