11. 열중성자를 이용하는 냉각재로서 갖추어야 할 특성이 아닌 것은?
① 적은 중성자 흡수단면적
② 큰 열전도도
③ 우수한 내부식성
④ 적은 중성자 산란단면적
열중성자를 이용하는 원자로는 속중성자를 열중성자까지 감속시켜야 한다.
좀 애매하긴한데, 경수로는 냉각재가 감속재를 겸하므로,
냉각재는 산란단면적이 커서 중성자를 효과적으로 감속시킬 수 있어야 한다.
정답 : 4
12. 다음 중 버클링(Buckling)에 대한 설명이 틀린 것은?
① 중성자속 분포곡선의 기울기 즉, 중성자속 분포의 곡률을 말한다.
② 버클링에는 연료, 감속재 배열에 의한 물질버클링과 원자로 크기 및 형태에 의한 기하학적 버클링이 있다.
③ 높이가 H이고 반경이 R인 원통형 원자로의 버클링은 $(\frac{\pi}{H})^2 + \frac{2.405}{R}$ 이다.
④ 미임계 시 기하학적 버클링이 물질버클링보다 크다.
확산방정식을 세워서 풀이하다보면,
$${\nabla}^2\phi + B^2\phi = 0$$
꼴로 만들기 위해, 흡수단면적, 확산계수, 핵분열단면적, $\nu$ 등, 물질의 핵적특성에 관한 계수들을 전부 묶어 $B^2$ 으로 나타낸다.
이는 물질의 특성이므로, 물질버클링이라고 한다.
기하학적 버클링을 가장 쉽게 이해하는 방법은 중성자속이 구부러진 정도, 곡률이라고 이해하는 것이다.
버클링이 크면 중성자속이 많이 구부러져 있고, 중성자속 구배가 커서 중성자가 많이 누설된다.
반대로 버클링이 작으면 중성자속이 평평해서 누설이 적다.
또 원자로의 크기가 작으면 중성자속이 더 많이 구부러져 있을테니, 버클링은 크고 누설이 많다.
원자로의 크기가 무한하다면 중성자속은 구부러져있지 않을 테니 버클링은 0이고 누설이 없다.
기하학적 버클링은 원자로 크기의 제곱에 역비례한다.
노심 모양에 따른 기하학적 버클링은 아래 ${B_g}^2$와 같다.
기하학적 버클링과 물질버클링을 비교할 때,
기하학적 버클링 > 물질 버클링 : 누설이 더 많으므로 미임계
기하학적 버클링 = 물질 버클링 : 임계
기하학적 버클링 < 물질 버클링 : 누설이 더 적으므로 초임계
3번에서 두번째 항에 제곱이 빠져있다.
정답 : 3
13. 원자로에서 생성되는 독물질 Sm-149에 대한 설명 중 틀린 것은?
① 핵분열로부터 직접 생성되지 않고 Pm-149의 붕괴로부터 생성
② 원자로 정지 후 일정 값까지 증가한 후 일정상태 유지
③ 다시 운전 재개 시 중성자 흡수로 초기의 평형상태 농도까지 감소
④ 평형상태의 Sm-149의 농도는 원자로 출력에 비례
Sm-149는 핵분열로 인한 직접 생성, Pm-149의 붕괴로 인한 생성이 있다. 제거는 중성자를 흡수하여 Sm-150으로 전환되며 제거된다. 방사성붕괴는 하지 않는다.
식을 세워보면
$$dN_{Sm}/dt = \lambda _{Pm}N_{Pm} - {\sigma_a}^{Sm}N_{Sm}\phi$$
문제는 Pm의 수밀도 $N_{Pm}$ 도 시간에 영향을 받는다는 것이다.
Pm의 수밀도 변화율은 아래처럼 식을 세울 수 있다.
$$dN_{Pm}/dt = -\lambda _{Pm}N_{Pm} + \gamma _{Pm}\Sigma _f\phi$$
평형상태에서는 두 핵종의 변화율이 모두 0이어야 된다는 것을 이용해서
Sm의 평형농도를 구해보면,
$${N_{Sm}}^{eq} = \frac{\gamma _{Pm}\Sigma _f}{{\sigma _a}^{Sm}}$$
이다.
Sm-149의 평형농도는 출력과 무관하다
위 그림에서, 원자로가 정지되었을 때, 빨간색으로 표시한 사마륨의 농도는 계속 증가하다가 멈추는 것을 볼 수 있다.
이는, 원자로가 정지하면 Sm-149의 제거반응은 완전히 사라지고, 선행핵종들의 붕괴는 계속되기 때문이다. Sm-149는 안정핵종이어서 방사성붕괴로 제거되지 않고 원자로 정지기간동안 이렇게 쌓이기만 한다. 그러다가 선행핵종이 전부 붕괴한 다음에는, 일정한 값을 유지하고 있는다.
그러다가 원자로를 다시 기동하면, 제거반응이 다시 시작되고, 평형농도를 찾아서 간다.
1번과 4번 모두 틀렸다.
1번 : Sm-149의 핵분열수율은 매우 작긴하지만, 분명히 0은 아니다. 핵분열로 직접 생성되기도 한다.
정답 : 1, 4
14. 어떤 차폐체에서 중성자들의 평균 자유행정이 5 cm일 때, 동일한 방향으로 입사한 10^11개의 중성자들이 1 cm 통과하는 동안 일으킨 산란 또는 흡수 반응의 총 수는?
① 약 1.0×10^10
② 약 1.8×10^10
③ 약 5.0×10^10
④ 약 8.2×10^10
평균자유행정이란, 상호작용을 일으키는데 걸리는 평균 거리를 뜻하고, 거시적 단면적의 역수이다.
즉 평균자유행정이 5 cm 이면, 거시적단면적 $\Sigma$ = 0.2 /cm 이다.
중성자선속의 감쇠는 다음과 같다.
$$I(x) = I_0 e^{-\Sigma * x}$$
1 cm 지나간 다음에는 $I( 1cm) = 8.18*10^{10} $ 이다.
처음 10^11 개에서 8.18 * 10^10 개로 감소했으므로,
산란 또는 흡수된 중성자 수는
$$10^{11} - 8.18*10^{10} = 1.81 * 10{10}$$
이다.
정답 : 2
15. 경수로 노심 출력제어를 위해 사용되는 제어봉에 대한 다음 설명 중 틀린 것은?
① 속중성자 흡수단면적이 큰 물질을 사용한다.
② B4C, Hf, Cd등의 물질을 사용한다.
③ 짧은 시간 내에 반응도를 제어할 필요가 있을 때 사용한다.
④ 주로 연료다발 내에 존재한다.
제어봉은 흡수단면적이 큰 물질을 신속하게 노심에 삽입/인출하면서 반응도를 조절하는 장치이다.
1. 열중성자 흡수단면적이 큰 물질을 사용한다.
나머지는 모두 맞는 설명이다.
2. B, Hf, Cd, Gd 등이 흡수단면적이 커 제어봉의 재료로 쓰인다.
3. 제어봉은 기계적인 장치로 상하 움직임이 가능하기 때문에 신속한 반응도 조절을 제공한다. 특히, 원자로 비상정지가 필요한 경우, 즉시, 자유낙하시켜 신속하게 노심을 미임계 상태가 되게 한다.
4. 연료집합체 중간중간에 제어봉이 들어가는 구멍이 뚫려있다.
정답 : 1
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