[원자력기사 기출풀이] 2017년 원자력기초 16 ~ 20번

16. 핵연료를 처음 원자로에 장전할 때 원자로에 잉여반응도가 필요한 이유가 아닌 것은?
    ① 축방향의 중성자속 분포를 가급적 균일하게 하기 위하여
    ② 연료가 연소됨에 따라 임계상태를 유지하기 위하여
    ③ Xe, Sm 등의 독물질에 의한 부(-)반응도를 보상하기 위해
    ④ 연료온도계수, 감속재온도계수, 기포계수 등에 의한 출력결손을 보상하기 위해

 

 

운전을 시작하면 여러가지 이유로 노심에 부반응도가 생긴다. 이 부반응도를 이겨내고 임계를 유지하기 위해서는 주기초에 임계량보다 더 많은 양의 연료를 장전해야하는데, 초과분의 반응도를 초과반응도, 잉여반응도라고 한다.

 

부반응도의 요인은 다음과 같다.

1. 우라늄의 연소 

2. Xe, Sm 등 독물질의 생성

3. 출력결손 : 핵연료 온도, 냉각재 온도의 상승으로 인한 반응도 감소

 

 

1번 : 축방향 중성자속 분포와 잉여반응도는 관련이 없다.

 

 

정답 : 1

 

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17. 다음 중 D-T 핵융합로 내의 삼중수소 증식을 위해 Blanket 물질로 널리 사용되는 원소는?
    ① D     ② Li    ③ He     ④ Zr

 

블랭킷은 원료물질을 포함하고 있는 구조물로, 노심에서 누설되는 중성자를 흡수해 원료물질을 연료로 바꾸어주는 역할을 한다. ex ) Th-232 블랭킷이 U-233으로 변환되어 핵연료를 공급함

 

아래의 핵융합로 그림에서 주황색으로 색칠된 구조물이 블랭킷으로, 리튬이 들어있다. 

D-T 반응에서는 삼중수소 T가 계속 필요하다. 블랭킷에 있는 리튬이 중성자에 조사되어 Li-6(n,T)He-4 반응으로 T를 계속 공급해준다.

 

핵융합로

정답 : 2

 

 

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18. 원자로 내에서 U-235의 핵분열 생성물로서 생성되는 핵종 중의 하나인 Xe-135는 반감기가 9.2시간인 β-붕괴를 통해 Cs-135로 붕괴한다. Xe-135의 유효반감기는?

 

 

 

 

Xe-135의 수밀도 변화율은 다음 식으로 표현된다.

 

$$\frac{d{N}_{Xe}}{dt}={\gamma }_{Xe}{\mathrm{\Sigma }}_f{\varphi }_T+{\lambda }_I{N}_I-{\lambda }_{Xe}{N}_{Xe}-{\sigma }_{aX}{N}_{Xe}{\varphi }_T$$

 

Xe-135의 변화율 = 핵분열로 인한 생성 + I-135 붕괴로 인한 생성 - 방사능붕괴로 인한 제거 - 중성자 흡수로 인한 제거

를 표현한 식이다.

 

원래 방사능붕괴에서 붕괴상수 $\lambda$는

$$dN/dt=\lambda N$$

이다.

Xe-135의 식에서 생성항은 무시하고, 남아있는 두개의 제거항을 N으로 묶으면

 

$$\frac{d{N}_{Xe}}{dt}=-({\lambda }_{Xe}+{\sigma }_{aX}{\varphi }_T)N_{Xe}=-{\lambda }_{eff}{N}_{Xe}$$

 

가 되고, 유효붕괴상수를 유효반감기로 바꾸어주면 정답은 3번이다.

(열중성자속의 단위와 유효반감기의 단위를 주어야 더 정확한 문제임.

일단 열중성자속의 단위를 /cm2/hr,  유효반감기의 단위를 /hr 로 하면 보기 3번이 정답.)

 

정답 : 3

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19. 1회의 핵분열 반응 후 t일의 시간이 흐른 시점에서 핵분열 생성물로부터 방출되는 방사성 붕괴에 의한 에너지가 $2.66t^{-1.2}eV/sec$ 라고 한다. 핵분열 1회 당 발생하는 평균에너지를 200 MeV로 가정할 때 원자로의 열출력 1 MW로 30일간 운전 후 60일간 정지하였을 때, 이 원자로에서 방출되고 있는 에너지는?
    ① 약 18 W     ② 약 197 W     ③ 약 19,500 W    ④ 약 586,000 W

 

 

가정 : 30일 운전 중 열출력 1 MW에 붕괴열은 포함시키지 않고, 오직 핵분열로 생기는 열이라고 가정. 계산의 단순화를 위함

 

1 MW의 출력을 유지하기 위해서는

 

$$1\ast {10}^{6}J/s\ast \frac{1MeV}{1.602\ast {10}^{-13}J}\ast \frac{1fis}{200MeV}\ast \frac{86400s}{1day}=2.7\ast {10}^{21}fis/d$$

 

1일동안 2.7e21 번의 핵분열이 일어나야 한다.

 

핵분열 1번, t 일 이후 붕괴열이 $2.66\ast t^{-1.2}eV/sec$ 이므로

1일동안 발생한 핵분열에 의한 t 일 후 붕괴열은

$$1149\ast t^{-1.2}W$$

이다.

 

30일 운전, 60일 정지이므로,

첫째날에 발생한 핵분열에 의한 붕괴열은 t = 90 을 대입하면 되고,

둘째날의 핵분열은 t = 89, 셋째날은 t = 88...... 

30일, 운전 마지막날의 핵분열에 의한 붕괴열은 t = 60을 대입하면 된다.

이들을 모두 합산해야 총 붕괴열이 나오므로,

$${\int }_{60}^{90}1149\ast t^{-1.2}dt=197W$$

 

즉, 총 붕괴열은 197 W

 

 

 

정답 : 2

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20. 원통형 원자로에서 U-235가 20 w/o로 농축된 연료를 사용한다. 이 원자로의 평균 출력밀도(W/cm^3)는?

    ① 약 0.08
    ② 약 0.12
    ③ 약 0.18
    ④ 약 0.26

 

천연우라늄의 밀도를 제공했는데, 엄밀히는 20 % 농축 우라늄의 밀도여야할 듯하다.

 

반응률 R : 단위체적당 단위시간당 반응이 일어나는 수, 거시적단면적과 중성자속의 곱

 

$$R=\mathrm{\Sigma }\varphi =\frac{\rho }{A}{N}_A\sigma \varphi$$

 

핵분열반응률을 구해보면,

 

$$R_f=\frac{3.8}{235}\ast 6.023\ast {10}^{23}\ast 580\ast {10}^{-24}\ast {10}^9=5.6\ast {10}^9$$

 

여기서, U-235의 농축도가 20 w/o 이므로, U-235의 밀도는 19 * 0.2 = 3.8 을 적용한다.

(밀도가 단위부피당 질량인데, 전체 질량중 20 % 가 U-235이므로.)

 

1초당 cm^3당 5.6e9 번의 핵분열이 일어난다.

이 핵분열로 생성되는 에너지는

$$3.2\ast {10}^{-11}\ast 5.6\ast {10}^9=0.18W/c{m}^3$$

 

 

정답 : 3