[원자력기사 기출 풀이] 2022년 원자력기초 1 ~ 6번

1. 원자 핵 내에서 작용하는 힘에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
   ① 양성자 상호 간에 작용하는 힘은 전기력보다 작다.
   ② 핵자 간에 인력은 $10^{-15} m$ 수준 근거리서 작용한다.
   ③ 중성자와 중성자 간에 작용하는 힘은 양성자 간에 작용하는 힘과 같다.
   ④ 양성자, 중성자 등 핵자들 간에 교환력이 존재한다.

 

1번 : 양성자 상호간에 작용하는 힘은 강력입니다. 강력은 전기력보다 큽니다. 그렇기 때문에 양성자끼리의 전기적 반발력을 이겨내고 붙어있을 수 있습니다.

2번 : 강력은 아주 가까운 거리에서만 작용합니다.

3번 : 중성자-중성자간 강력과 양성자-양성자간 강력은 동일합니다.

4번 : 강력은 교환력입니다. 파이온을 주고받으면서 작용합니다.

 

 

정답 : 1번

---

2. 감속능과 감속비에 대하여 올바르게 설명한 것은?
   ① 중성자가 원자핵에 입사하여 충돌 당 잃는 에너지가 작을수록 감속능은 크다.
   ② 감속능은 중성자의 산란단면적이 클수록 크다.
   ③ 감속능은 중성자 흡수단면적이 작을수록 크다.
   ④ 감속비가 클수록 감속능도 비례하여 크다.

 

감속능(SDP) = 평균대수에너지감쇠 * 거시적 충돌 단면적 = $\xi * \Sigma_s$

 

감속비 : 감속능에 중성자 흡수를 고려한 것, 감속비 = $SDP / \Sigma_a$

 

1번 : 충돌당 잃는 에너지가 많아야 감속능이 큽니다.

2번 : 감속능은 산란단면적이 클수록 큽니다.

3번 : 감속능은 흡수단면적과 무관합니다.

4번 : 감속비가 커도 감속능은 작을수도 있습니다. 흡수단면적이 매우 작으면요. 예를들어 중수가 경수보다 감속능이 더 큽니다. 하지만 감속비는 경수가 더 큽니다. 이는 중수의 흡수단면적이 매우 작기 때문입니다.

 

정답 : 2번

---

3. 원자로 주기 (Period)에 대하여 올바르게 설명한 것은?
   ① 원자로 제어 측면에서 중성자 수명시간이 길수록 원자로를 제어하기 쉽다.
   ② 지발중성자 선행핵의 붕괴상수는 원자로 주기에 영향을 미치지 않는다.
   ③ 원자로 주기는 출력과도 현상이 생길 때, 원자로 출력이 2배 변화하는데 소요되는 시간이다.
   ④ 원자로 주기가 짧을수록 중성자 밀도 또는 원자로 출력의 변화는 서서히 일어난다.

 

원자로의 출력이 e 배 로 변하는데 걸리는 시간을 주기라고 합니다. 즉, 주기 T와 시간 t에서의 출력 P(t)는 다음 관계에 있습니다.

$$P(t) = P_0 e^{t/T}$$

 

주기가 짧을수록 출력이 빠르게 변하여 출력을 제어하기 어렵습니다.

주기와 반응도와의 관계식을 역시간 방정식으로 간단히 나타낼 수 있습니다.

$$T = \frac{l_p}{\rho} + \frac{\beta_{eff}-\rho}{\lambda \rho}$$

$\rho$ = 반응도,

$\beta_{eff}$ = 유효지발중성자분율,

$\lambda$ = 지발중성자 평균붕괴상수,

$l_p$ = 즉발중성자 세대시간

 

이 식에서 보듯, 지발중성자 선행핵 붕괴상수는 주기에 영향을 미칩니다.

즉발중성자 세대시간이 길수록 주기가 길어집니다.

 

정답 : 3번

---

4. 3,000 °K 온도에서 중성자 에너지 및 최빈속력은 대략 얼마인가? (단, 속력분포는 Boltzmann 분포를 가정하고 Boltzmann 상수는 $1.38 × 10^{-23} J/°K$ 이며 중성자의 무게는 $1.67 × 10^{-27} kg$이다.)
   ① 0.259eV, 7,040m/sec ② 0.259eV, 70,400m/sec
   ③ 2.59eV, 7,040m/sec ④ 2.59eV, 70,400m/sec

 

볼츠만분포는 일원자분자 이상기체의 속력에 대한 확률분포입니다.

볼르만분포의 최빈에너지 $E_p = kT$ 입니다. 평균에너지는 $E_{avg} = 1.5kT$ 입니다.

최빈에너지일 때의 속력을 최빈속도라고하며

평균에너지일 때의 속력은 평균제곱근(RMS) 속도라고 합니다.

평균속력은 최빈속력의 약 1.13배입니다.

 

우선, 최빈속도를 구해보면,

$E_p = 3000 * 1.38e(-23) = 4.14e(-20) J = 0.259 eV$ 입니다.

이 때의 속력을 구해보면

$ E_p = 4.14e(-20) J = (1/2)mv^2 = (1/2) * 1.67*10^{-27} * v^2$

$ v = 7041 m/s$ 입니다.

 

정답 : 1번

---

5. 다음 중 핵물리 마법 수 (Magic Number) 에 대한 설명으로 올바르지 않은 것은?
   ① 핵자 간 결합에너지는 He-4가 Li-6보다 크다.
   ② 양성자 수가 마법수인 경우 주변 원소보다 더 많은 동위원소가 존재한다.
   ③ 중성자 수가 마법수인 원자는 주변 동위원소보다 중성자 흡수 단면적이 크다.
   ④ 마법수를 갖는 원소의 자연 존재비가 주변 원소에 비해 높다.

 

원자핵을 설명하는데 몇가지 모델이 있습니다. 그중 각모형이란, 전자가 전자궤도를 꽉 채울 때 원자가 가장 안정하듯이, 핵자들이 원자핵 궤도를 꽉 채울 때 핵이 가장 안정하다는 모델입니다. 이렇게 가장 안정해지는 특정 핵자 수가 있는데, 이 숫자를 마법수라고 합니다. 마법수에는 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 등이 있습니다. 즉, 양성자 수, 중성자 수 , 양성자 + 중성자 수가 이 마법수에 해당하는 핵은 특히 더 안정합니다.

 

1번 : He-4는 양성자 2개 중성자 2개 입니다. 둘 모두 마법수에 해당하므로 Li-6보다 안정합니다. 즉 결합에너지가 더 큽니다.

2번 : 양성자수가 마법수인 경우 안정하기 때문에 마법수가 아닌 경우보다 더 많이 존재합니다.

3번 : 마법수를 가지는 핵종은 안정하기 때문에 중성자를 잘 받아들이지 않습니다.

4번 : 마법수를 갖는 원소는 더 안정하기 때문에 존재비가 더 높습니다.

 

답 : 3번