[원자력기사 기출 풀이] 2023년 원자력기초 16 ~ 20

 

16. 중성자를 포함하는 매질 내 임의의 체적 V에서의 중성자 거동을 나타낸 항들이 다음과 같이 주어질 때 이들의 관계식으로 옳은 것은?

 

물질 수지에 대한 Balance Equation 은 다음과 같습니다.

물질의 변화율 = 물질의 생성율 - 물질의 제거율 = 중성자 생성률 - 흡수율 - 누설율

정답 : 1번

 

원자로에서 가장 대표적인 중성자의 생성에는 핵분열에 의한 생성이 있습니다. 다른 생성항들도 있지만, 이는 기사 수준에서 고려하지 않습니다.

마찬가지로 제거는 중성자가 흡수되어 사라지는 것과, 원자로 밖으로 빠져나가 누설되는 것 두가지만을 고려해줍니다.

 

생성과 중성자 흡수는 거시적 단면적으로 표현이 가능하고, 누설의 경우 픽의 법칙(Fick's Law)를 이용하여 표현해주면,

$$\frac{\partial n}{\partial t}=\nu {\mathrm{\Sigma }}_f\varphi +D{\mathrm{\nabla }}^2\varphi -{\mathrm{\Sigma }}_a\varphi$$ 로 표현 가능합니다.

우변은 순서대로, 핵분열로 인한 생성, 중성자 누설, 중성자 흡수를 의미합니다.

 

 

 

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17. 어느 물질의 미시적 단면적은
$4.50\ast {10}^{-24}c{m}^2$이며, 수밀도는 $3.20\ast {10}^{23}/c{m}^3$일 때, 이 물질의 평균자유행정(mean free path)은?
    ① 0.50 cm     ② 0.69 cm    ③ 1.44 cm     ④ 4.50 cm

 

거시적 단면적

$$\mathrm{\Sigma }=N\sigma =4.5e(-24)\ast 3.2e(+23)=1.44/cm$$

 

평균자유행정은 거시적 단면적의 역수이므로,

$$\lambda =1/\mathrm{\Sigma }=1/1.44=0.694cm$$

 

정답 : 2번

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18. 탄소(C-12)를 감속재로 사용하는 원자로에서, 2 MeV의 중성자가 1 eV의 열중성자로 감속되기 위해 필요한 평균충돌횟수는? (단, ξ = 2/(A+2/3)이다.)
    ① 약 86회 ② 약 88회
    ③ 약 92회 ④ 약 96회

 

레싸지(Lethargy) $u=ln(E_0/E)$, $E_0$는 초기 중성자의 에너지.

이 레싸지 변화의 평균값,

즉 $\overline{\mathrm{\Delta }u}=\overline{(u^{\prime }-u)}=\overline{ln(E_0/E^{\prime })-ln(E_0/E)}=\overline{ln(E/E^{\prime })}=\xi$ 로 정의되며,

이는 충돌당 평균적인 에너지 감쇠율을 의미합니다.

이 $\xi$ 값은 중성자 에너지에 독립적인 값입니다.

 

평균대수에너지감쇠 $\xi$ : 1회 충돌당 대수에너지의 평균 변화율

 

문제에서 $\xi =0.158$ 로 주어집니다. 

$$0.158=ln(E/E^{\prime })\Rightarrow e^{0.158}{E}^{\prime }=E\Rightarrow E^{\prime }=0.854E$$

즉 1회 충돌 당 중성자의 에너지는 E에서 0.854 E가 됩니다. 

N회 충돌 후에는,

$$1=2^6(0.854{)}^N\Rightarrow N\simeq 92$$

 

정답 : 3번

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19. 50MW의 일정한 출력으로 운전되는 235U가 장전된 원자로가 제어봉에 의해 10%의 반응도가 갑작스럽게 주입되어 정지되었다. 10분 후 이 원자로의 출력은 어느 정도까지 감소되는가? (단, 원자로 주기(T)는 80초이다.)
    ① 1.185 MW ② 0.185 MW
    ③ 0.0185 MW ④ 0.00185 MW

 

Introduction to Nuclear Engineering, John R. Lamarsh

 

반응도가 느리게 변하는 상황에서 주기 T일 때, t 초 후 출력 P 는 

$$P(t)=P_0{e}^{\pm t/T}$$

으로 됩니다.

 

하지만 반응도가 급격히 변하는 상황에서는 지발중성자의 변화가 이 출력 변화를 못따라옵니다.

즉발 중성자가 먼저 반응도 변화에 즉각적으로 반응한 뒤, 지발중성자는 선행핵종의 반감기에 따라 천천히 반응하며 $P(t)=P_0{e}^{t/T}$의 식으로 맞춰집니다.

 

따라서 정반응도의 급격한 투입 시에는, 중성자속이 급격히 상승한 뒤, $P(t)=P_0{e}^{t/T}$ 에 맞춰지고, 이를 Prompt Jump 라고 합니다.

 

반대로 급격한 부반응도 삽입시에는 중성자속이 급격히 감소한 뒤  $P(t)=P_0{e}^{-t/T}$ 에 맞춰지고, 이를 Prompt Drop 이라고 합니다.

 

이 급격한 변화에 의한 출력은 다음과 같습니다.

$$P=P_0\frac{\beta (1-\rho )}{\beta -\rho }$$

$\rho$ : 반응도, 정반응도면 +, 부반응도면 -

$\beta$ : 지발중성자분율.

 

위 문제는 제어봉 삽입으로 급격한 부반응도 0.1이 삽입되었습니다. 지발중성자분율을 0.0065라고 하면,

Prompt Drop 직후 출력은,

$$P=50\ast \frac{0.0065(1-(-0.1))}{0.0065-(-0.1)}=3.357MW$$

 

이 후 10분 동안은 80초의 주기로 출력이 떨어지므로,

$$P(600sec)=3.357e^{-600/80}=0.00185MW$$

 

정답 : 4번

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20. 다음 중 반사체를 설치하는 경우에 대한 효과가 아닌 것은?
    ① 적은 양의 핵연료로 연쇄반응을 유지할 수 있다.
    ② 기하학적 버클링($B_g$)값이 증가한다.
    ③ 원자로의 크기를 줄일 수 있다.
    ④ 핵연료의 농축도를 낮출 수 있다.

 

노심을 둘러싼 반사체는 노심 밖으로 누설되는 중성자를 반사시켜 다시 노심으로 되돌려 줍니다. 누설되는 중성자의 양을 줄여주므로, 더 작은 양의 핵연료로도 임계에 도달할 수 있습니다. 따라서 노심의 크기를 줄일 수 있고, 농축도를 낮출 수 있습니다.

1,3,4 번은 맞습니다.

 

2. 기하학적 버클링이 클수록 중성자속의 곡률이 더 크다는 의미이고, 그럼 누설은 더 많아집니다. 반사체는 누설을 줄여주므로 이는 틀린 설명입니다.

 

정답 : 2번