16. 중성자를 포함하는 매질 내 임의의 체적 V에서의 중성자 거동을 나타낸 항들이 다음과 같이 주어질 때 이들의 관계식으로 옳은 것은?
물질 수지에 대한 Balance Equation 은 다음과 같습니다.
물질의 변화율 = 물질의 생성율 - 물질의 제거율 = 중성자 생성률 - 흡수율 - 누설율
정답 : 1번
원자로에서 가장 대표적인 중성자의 생성에는 핵분열에 의한 생성이 있습니다. 다른 생성항들도 있지만, 이는 기사 수준에서 고려하지 않습니다.
마찬가지로 제거는 중성자가 흡수되어 사라지는 것과, 원자로 밖으로 빠져나가 누설되는 것 두가지만을 고려해줍니다.
생성과 중성자 흡수는 거시적 단면적으로 표현이 가능하고, 누설의 경우 픽의 법칙(Fick's Law)를 이용하여 표현해주면,
$$\frac{\partial n}{\partial t} = \nu\Sigma_f\phi + D{\nabla}^2\phi - \Sigma_a\phi$$ 로 표현 가능합니다.
우변은 순서대로, 핵분열로 인한 생성, 중성자 누설, 중성자 흡수를 의미합니다.
17. 어느 물질의 미시적 단면적은 $4.50*10^{-24} cm^2$이며, 수밀도는 $3.20*10^{23}/cm^3$일 때, 이 물질의 평균자유행정(mean free path)은? ① 0.50 cm ② 0.69 cm ③ 1.44 cm ④ 4.50 cm
거시적 단면적
$$\Sigma = N \sigma = 4.5e(-24) * 3.2e(+23) = 1.44/cm$$
평균자유행정은 거시적 단면적의 역수이므로,
$$ \lambda = 1/\Sigma = 1/1.44 = 0.694 cm$$
정답 : 2번
18. 탄소(C-12)를 감속재로 사용하는 원자로에서, 2 MeV의 중성자가 1 eV의 열중성자로 감속되기 위해 필요한 평균충돌횟수는? (단, ξ = 2/(A+2/3)이다.) ① 약 86회 ② 약 88회 ③ 약 92회 ④ 약 96회
레싸지(Lethargy) $u = ln(E_0/E)$, $E_0$는 초기 중성자의 에너지.
이 레싸지 변화의 평균값,
즉 $\bar{\Delta u} = \bar{(u'-u)} = \bar{ln(E_0/E')-ln(E_0/E)} = \bar{ln(E/E')} = \xi$ 로 정의되며,
이는 충돌당 평균적인 에너지 감쇠율을 의미합니다.
이 $\xi$ 값은 중성자 에너지에 독립적인 값입니다.
평균대수에너지감쇠 $\xi$ : 1회 충돌당 대수에너지의 평균 변화율
문제에서 $\xi = 0.158$ 로 주어집니다.
$$ 0.158 = ln(E/E') \Rightarrow e^{0.158}E' = E \Rightarrow E' = 0.854E$$
즉 1회 충돌 당 중성자의 에너지는 E에서 0.854 E가 됩니다.
N회 충돌 후에는,
$$1 = 2^6 (0.854)^N \Rightarrow N \simeq 92$$
정답 : 3번
19. 50MW의 일정한 출력으로 운전되는 235U가 장전된 원자로가 제어봉에 의해 10%의 반응도가 갑작스럽게 주입되어 정지되었다. 10분 후 이 원자로의 출력은 어느 정도까지 감소되는가? (단, 원자로 주기(T)는 80초이다.) ① 1.185 MW ② 0.185 MW ③ 0.0185 MW ④ 0.00185 MW
Introduction to Nuclear Engineering, John R. Lamarsh
반응도가 느리게 변하는 상황에서 주기 T일 때, t 초 후 출력 P 는
$$P(t) = P_0e^{\pm t/T}$$
으로 됩니다.
하지만 반응도가 급격히 변하는 상황에서는 지발중성자의 변화가 이 출력 변화를 못따라옵니다.
즉발 중성자가 먼저 반응도 변화에 즉각적으로 반응한 뒤, 지발중성자는 선행핵종의 반감기에 따라 천천히 반응하며 $P(t) = P_0e^{t/T}$의 식으로 맞춰집니다.
따라서 정반응도의 급격한 투입 시에는, 중성자속이 급격히 상승한 뒤, $P(t) = P_0e^{t/T}$ 에 맞춰지고, 이를 Prompt Jump 라고 합니다.
반대로 급격한 부반응도 삽입시에는 중성자속이 급격히 감소한 뒤 $P(t) = P_0e^{-t/T}$ 에 맞춰지고, 이를 Prompt Drop 이라고 합니다.
이 급격한 변화에 의한 출력은 다음과 같습니다.
$$P=P_0\frac{\beta(1-\rho)}{\beta-\rho}$$
$\rho$ : 반응도, 정반응도면 +, 부반응도면 -
$\beta$ : 지발중성자분율.
위 문제는 제어봉 삽입으로 급격한 부반응도 0.1이 삽입되었습니다. 지발중성자분율을 0.0065라고 하면,
