[원자력기사 기출풀이] 2021년 2차 원자력기초 1 ~ 5번

 

 

1. (가)와 (나)는 핵분열 과정에서 생성된 핵종이 베타붕괴하는 과정을 나타낸 도식의 예이다. 괄호 안 Ⓐ, Ⓑ, Ⓒ에 들어갈 핵종을 순서대로 올바르게 표기한 것은?

  ① Cs-131, I-136, Pm-148
  ② I-134, Cs-136, Pm-148
  ③ Cs-135, I-135, Pm-149
  ④ I-135, Cs-135, Pm-149

 

Xe-135와 Sm-149는 핵연료 연소과정에서 생기는 대표적인 독물질이다.

독물질 : 중성자흡수가 커서 중성자 경제성을 떨어뜨리는 물질

 

Xe-135은 직접 핵분열에 의해 생기거나, Te-135, I-135 등이 베타붕괴하여 생긴다.

Sm-149도 직접 핵분열에 의해 생기거나, Nd-149, Pm-149가 베타붕괴하여 생긴다.

아래 그림 참조.

 

Xe-135는 베타핵종으로 붕괴하여 Cs-135가 된다. 따라서 원자로가 정지한 뒤 일정시간이 지나면 Xe-135는 모두 사라진다.

Sm-149는 안정핵종이여서 원자로가 정지한 뒤 계속해서 남아있게 된다. 핵연료를 인출해야 제거할 수 있다.

음베타붕괴는 원자량(A)는 변하지 않고 양성자수, 원자번호 (Z)만 1 증가한다는 사실을 이용하면 어느정도 정답을 유추할 수 있다. 

 

 

 

 

정답 : 4번

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2. 원자의 질량수가 200, 밀도가 $50 g/cm^3$, 두께가 4 cm인 표적을 통과한 후 중성자선의 강도가 표적을 통과하기 이전에 비하여 60 % 감소한 경우, 이 표적의 거시적 단면적은?
   ① 0.13 /cm      ② 0.23 /cm     ③ 0.33 /cm    ④ 0.43 /cm

 

$$I(t) = I_0 e^{-\Sigma * t}$$

$ I(t) $: Intensity, 강도

$ I_0 $: 초기 강도

$ \Sigma $: 거시적 단면적

$ t $: 표적 두께

 

거시적 단면적 [ /cm]이란, 중성자가 매질 단위길이를 진행할 때 상호작용할 확률이다.

단위시간당 중성자 강도의 감소율은 거시적단면적이 클수록, 중성자 강도가 클수록 커질 것이다.

즉, 

$$ dI = -\Sigma * I * dt $$

이고, 이를 풀이하면, 윗 식과 같이 된다.

주어진 값들을 대입하면

$$ 0.4 = e^{-\Sigma * 4} $$

 

따라서 거시적 단면적은 0.23 /cm 이다.

 

정답 : 2

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3. 두께가 0.03 cm인 Co-59 표적을 $1.0×10^{12} / cm^2 · sec$의 중성자속으로 2시간 동안 조사하여 Co-60을 생성하고자 한다. Co-60의 생성율은?
 (단, Co-59의 밀도는 $8.9 g/cm^3$, 포획단면적은 30 barn이고, 아보가드로수는 $6.02×10^{23}$이다.)
   ① $1.13 × 10^7 /cm^2 · sec$
   ② $9.18 × 10^{10} /cm^2 · sec$
   ③ $8.17 × 10^{10} /cm^2 · sec$
   ④ $5.88 × 10^{14} /cm^2 · sec$

 

Co-60 생성반응 : Co-59 (n, r) Co-60

따라서 Co-59의 중성자흡수반응률을 구하면 Co-60 의 생성률을 구할 수 있다.

 

R : 반응률 (Reaction Rate), 단위부피당 단위시간당 핵반응수

$$R = \Sigma\phi = N\sigma\phi = \frac{\rho}{A}N_A\sigma\phi$$

$\sigma$ : 미시적 단면적 [$cm^2$]

$N$ : 원자밀도

$\rho$ : 밀도

$N_A$ : 아보가드로수

$\phi$ : 중성자속

 

$$R = \frac{59}{8.9*6.02*10^{23}}*30*10^{24}*1*10^{12} = 2.724*10^{12} / cm^3 /sec $$

 

두께가 0.03 cm 이므로, 단위면적당 생성률은

$$2.724*10^{12}/0.03 = 8.17*10^{10} /cm^2 /sec$$

 

정답 : 3번 

 

*  참고

제거율까지 고려하여 일정시간 조사 후 Co-60의 방사능을 구하고 싶다면,

제거율 = $N\lambda$  ( Co-60의 방사능 붕괴)

 

변화율 = 생성률 - 제거율 의 미분방정식을 풀면, t 시간 후 생성핵종의 방사능 A(t) 는

$$A(t) = N\sigma\phi (1-e^{\lambda t})$$

가 된다.

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4. 가압경수로에서 제어봉은 노심 상부에서 하부로 삽입되거나 노심 하부에서 상부로 인출되는 방식으로 사용된다. 이와 같은 제어봉의 움직임에 의한 영향을 가장 적게 받는 것은?
   ① 버클링     ② 재생계수     ③ 중성자 누설율    ④ 원자로 출력

 

제어봉을 삽입하면, 제어봉 삽입위치의 중성자속이 급변하여 중성자속의 반경방향 모양이 찌그러지게 된다.

 

중성자 누설율은 중성자속 반경방향 모양에 크게 영향을 받는다. 중성자속이 반경방향으로 구배가 크면, 즉 심하게 구부러져 있으면 중성자가 많이 누설된다. 따라서 제어봉의 삽입은 중성자 누설율에 영향을 준다.

 

이 말은 버클링에도 영향을 준다는 말과 같다.

버클링은 중성자속의 구부러짐을 말하며, 심하게 구부러져 있을수록 버클링이 큰 것이고, 중성자 누설이 큰 것이다.

열중성자의 누설이 Fick의 확산 법칙을 따른다면, 중성자의 누설은 중성자속의 그래디언트(구배)에 비례하기 때문이다.

$$ J = -D\nabla\phi$$ 

 

 

제어봉 삽입 정도에 따라 증배계수 Keff 가 달라진다. 많이 삽입되면 Keff가 낮아지고, 많이 인출되면 Keff가 커진다.

따라서 원자로의 출력은 제어봉의 삽입 정도에 따라달라진다.

 

재생계수 : 핵연료에 중성자 1개 흡수당 방출되는 중성자 수

재생계수는 핵연료의 종류에 따라 달라진다. 제어봉과는 무관하다.

 

정답 : 2번

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5. 지발중성자에 대한 설명으로 틀린 것은?
   ① 여기상태인 핵분열생성물의 방사성붕괴 과정에서 방출된다.
   ② 수명이 길어 원자로주기 증가에 기여한다.
   ③ 모핵종의 반감기에 따라 주로 6개 군으로 분류된다.
   ④ 즉발중성자에 비해 중성자감속 과정에서의 누설률이 크다.

 

 

핵연료물질이 핵분열할 때 2 ~ 3개의 중성자를 방출한다. 거의 대부분의 중성자는 분열과 동시에 방출되며 이를 즉발중성자라고 한다.

 

그러나 1% 도 안되는 비율.(U-235의 경우 0.65 %)로 뒤늦게 중성자가 방출된다.

 

이들은 그 비율은 작지만 중성자의 수명을 크게 늘려주어 원자로의 주기를 우리가 통제할 수 있을 정도로 늘려준다.

만약에 즉발중성자만 있다면 원자로의 출력은 우리 사람들이 통제할 수 없을 정도로 빠르게 변할 것이다. 이렇게 즉발중성자만으로 임계가 되는 것을 즉발임계라고 한다.

 

이 지발중성자는 불안정한 핵분열생성물이 베타붕괴한 뒤 방출된다.

많은 지발중성자 핵종이 있지만, 반감기가 비슷한 것 끼리 그룹지어 크게 6개로 분류한다.

지발중성자군 6 그룹

 

즉발중성자의 평균에너지는 2 MeV 정도인데 반해, 지발중성자의 평균에너지는 0.4 MeV 정도이다.

지발중성자는 더 낮은 에너지에서 시작하므로, 감속과정이 짧고, 그만큼 누설될 확률이 작다.

열외중성자 구간의 공명흡수될 확률도 작고, 속중성자 누설확률도 작다.

 

정답 : 4