[원자력기사 기출풀이] 2021년 2차 원자력기초 6 ~ 10번

 

 

 

6. 기동율(Start up rate)에 대한 설명으로 바른 것은?
   ① 기동율이 0이면, 원자로 안정주기는 무한대이다.
   ② 기동율로 배가시간을 구할 수 있다.
   ③ 기동율의 단위는 DPM이다.
   ④ 기동율이 3이면, 원자로 출력은 분당 30배로 증가된다.

 

기동율 : SUR, 원자로의 출력변화율을 10의 승수배로 나타낸 것.

단위인 DPM은 Decade Per Minute. 분당 10배 변화를 의미한다.

 

$$ P(t) = P_0 * 10^{SUR*t}=P_0 * e^{t/\tau}$$

 

$P(t)$ : 시간 t분에서의 출력

$P_0$ : 시간 0 에서의 출력

$SUR$ : 기동률 [DPM]

$t$ : 기동 후 시간 [분]

$\tau$ : 원자로 주기

 

주기와의 관계

주기는 원자로 출력이 e 배 변하는데 걸리는 시간이므로 아래와 같은 관계를 가진다.

 

$ 10^{SUR * t} = e^{t/\tau}$

 

로그를 취해 정리를 하면,

 

$ SUR = 1 / \tau ln10 $

이 된다.

 

기동률이 0이면, 원자로 주기는 무한대가 됨을 알 수 있다. 

 

배가시간 : 원자로의 출력이 2배되는데 걸리는 시간으로, 

$$ 2P_0 = P_0* 10^{SUR*t}$$

에서 배가시간은 $ln2 / SUR$ 이 된다.

 

기동률이 3이면, 분당 출력은 30배 1000배 증가한다.

 

정답 : 4번

 

 

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7. 반응도를 나타내는 단위가 아닌 것은?
   ① dps    ② cent   ③ △k/k    ④ pcm

 

원자로의 반응도($\rho$)는 두 상태의 증배계수 차이를 표현하기 위해 정의된 무차원수로서, 다음과 같이 정의된다.

 

$$ \rho = \frac{1}{k_1} - \frac{1}{k_2} = \frac{k_2-k_1}{k_1k_2} = \frac{k_2-1}{k_2} [\Delta k/k] $$

 

우리가 관심있는 것은 주로, 임계(k=1)와의 차이이므로, $k_1=1$을 대입하여 최종적으로 위와 같이 된다.

 

이 값이 양수이면 초임계, 0이면 임계, 음수이면 미임계가 된다.

 

기본단위는 $[\Delta k/k] $ 인데, 이 값이 너무 작아 직관적이지가 않다.

여기에 10^5를 곱한 것이 pcm 이다.

또 즉발임계와 쉽게 비교하기 위해 유효지발중성자분율($\beta_{eff})로 나눈 것이 dollar 이고, dollar에 100을 곱한 것이 cent 이다. 즉,

$$ x \Delta  [k/k] = x * 10^5  [pcm] = \frac{1}{\beta_{eff}}  [dollar] = \frac{100}{\beta_{eff}} [cent]$$

이다.

 

dps는 초당 붕괴수를 의미하는 방사능의 단위이다. 1 dps = 1 Bq 이다.

dps : Disintergration Per Second = Bq

 

정답 : 1번

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8. 아래 제시된 원자로 정보를 사용할 때, 유효증배계수는?
(여기서, τ는 페르미연령, $L^2_th$: 열중성자 확산면적, $B^2$은 버클링, $K_{INF}$은 무한증배계수이다.)
  

   ① 1.33       ② 1.36      ③ 1.39      ④ 1.42

 

 

무한증배계수는 누설이 없는 무한크기의 원자로에서의 증배계수이고,

여기에 누설을 고려해주면 유한증배계수를 구할 수 있다.

속중성자가 열중성자까지 갈 때 비누설확률 $P_{NLF} $과

열중성자가 핵물질에 흡수될 때까지의 비누설확률 $P_{NLth} $을 각각

 

$$P_{NLF} = \frac{1}{1+\tau B^2}$$

$$P_{NLth} = \frac{1}{1+L^2B^2}$$

로 나타내면,

유효증배계수는

 

$$k_{eff} = k_{inf}* P_{NLF} * P_{NLth} = k_{inf} * \frac{1}{ 1+\tau B^2 }* \frac{1}{1+L^2B^2} $$

 

로 구할 수 있다.

 

정답 : 1번

 

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9.  $ ^{120}_{50}Sn$의 원자질량이 120 amu일 때,  핵자 당 결합에너지는?
(단, 양성자 질량은 1.007 amu, 중성자 질량은 1.009 amu, 1 amu의 등가에너지는 931 MeV이다.)
   ① 7.30 MeV ② 7.40 MeV  ③ 7.50 MeV ④ 7.60 MeV

 

결합에너지 : 원자핵의 핵자들(양성자와 중성자들)을 모두 따로따로 떼어낼 때 필요한 에너지. 원자핵의 핵자들이 서로 붙어있으려고 하는 힘. 핵자들이 결합하면서 방출하는 에너지

 

핵자당 결합에너지 : 결합에너지를 총 핵자수 ( 120개)로 나눈 것.

 

원자핵의 질량은 개별핵자의 질량의 총합보다 작다. 이를 질량결손이라고 하는데, 에너지-질량 등가법칙에 따라, 손실된 질량은 에너지가 된다. 이 핵자들을 따로따로 떨어뜨리기 위해서는 이만큼의 에너지를 추가해줘서 손실된 질량을 제공해줘야 한다.

 

총 결합에너지는 다음과 같이 구할 수 있다.

결합에너지 = 양성자들의 질량에너지 + 중성자들의 질량에너지 - 원자핵의 질량에너지

이 문제에서는

( 1.007 * 50 + 1.009 * 70 - 120 ) * 931 MeV = 912.38 MeV 이다.

 

핵자당 결합에너지는 912.38 / 120 = 7.6 MeV 이다.

 

정답 : 4번

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10. 순수 U-235을 핵연료로 사용하는 원자로에서 유효증배계수가 1.001에서 1.008로 변하였다면, 반응도와 원자로의 상태로 올바른 것은? (단, 지발중성자 분율은 0.0065이다.)
    ① 0.00694, 즉발임계      ② 0.00793, 즉발임계     ③ 0.00694, 초즉발임계     ④ 0.00793, 초즉발임계

 

반응도는 

$$\rho = 1/{k_1} - 1/{k_2} = \frac{k_2-k_1}{k_1k_2}$$

 

로 정의되고,

$k_1 = 1.001$

$k_2 = 1.008$

를 대입하면

$\rho$ = 0.00694 이다.

 

$\rho = 1   dollar = \beta_{eff} \Delta   k/k $ 

이면 즉발임계이다.

즉발임계 : 지발중성자 없이도, 즉발중성자만으로 임계에 도달할 수 있는 반응도로, 원자로의 주기가 매우 짧아져(출력상승속도가 매우 빨라져) 인간이 통제할 수 없는 상태

 

0.00694 / 0.0065 = 1.07 $ 이므로, 즉발임계를 넘어선 즉발 초임계이다.

 

정답 : 3번